Biologische u. molekulare Systeme

Inhalt:

In der Lehrveranstaltung Biologische und Molekulare Systeme wird die Methodik der Entwicklung und Analyse mathematischer Modelle in Medizin und Biologie an Hand ausgewählter Anwendungsbereiche vorgestellt. Sie erstreckt sich über 2 Semester. Im Abschnitt Biologische und Molekulare Systeme 1 liegt der Schwerpunkt bei Modellen mit Differentialgleichungen.

Modelle der Pharmakokinetik

• Einmalige intravasale Gabe, wiederholte intravasale Gabe, Infusion, orale Gabe
• Ein-Weg-Elimination, Zwei-Weg-Elimination, kapazitätsbegrenzte Elimination
• Phasenportrait, Trajektorien, Isoklinen, Nullklines, Stationärer Zustand

Modelle der Populationsdynamik

• Logistisches Wachstum einer Population
• Konkurrenz zwischen zwei Populationen
• Räuber-Beute-Systeme
• Stabilitätsanalyse, Typen stationärer Zustände, Bifurkationen
• Altersstrukturierte Populationen

Modelle der Kinetik zellulärer Stoffwechselprozesse

• Zellulärer Stoffwechsel, Metabolic Pathways
• Mathematische Beschreibung der Kinetik chemischer Reaktionen
• Enzymkinetiken