Modellierung biologischer und molekularer Systeme

Informationen zur Vorlesung

Teilnehmerkreis

• Schwerpunktfach Bioinformatik
• Schwerpunktfach Medizininformatik
• interessierte Hörer anderer Studienrichtungen

Übersicht

In der Lehrveranstaltung Modellierung biologischer und molekularer Systeme wird die Methodik der Entwicklung und Analyse mathematischer Modelle in Medizin und Biologie an Hand ausgewählter Anwendungsbereiche vorgestellt. Hierbei werden folgende thematischen und methodischen Bereiche behandelt:

1. Modelle zur Beschreibung von Populationswachstum
   • Biologische Beispielsysteme: Zellteilung, Jahreszyklus von Pflanzen, Wachstum von Mikroorganismen, Tumorwachtum
   • Mathematische Methodik: Differenzengleichungen, Differentialgleichungen, Lineare Stabilitätsanalyse, Numerische Lösungsverfahren von ODEs, Parameteranpassung
2. Kompetetive Populationsdynamik
   • Biologische Beispielsysteme: Räuber-Beute Beziehungen, Ökosysteme
   • Mathematische Methodik: Differentialgleichungssysteme, Phasenraumanalyse
3. Pharmakokinetik
   • Biologische Beispielsysteme: z.B. Wirkungsprofile von Arzneimitteln, Alkoholabbau im Blut
   • Mathematische Methodik: Kompartmentmodelle, Reaktionskinetiken
4. Epidemieausbreitung
   • Biologische Beispielsysteme: z.B. AIDS-Ausbreitung, Impfstrategien
   • Mathematische Methodik: spezielle Differentialgleichungssysteme (SIR, SIRS-Modelle)

Vorlesungsunterlagen

• Modellierung biologischer und molekularer Systeme (5,0 MB, 394 Seiten)

Literatur

• Edelstein-Keshet, L. Mathematical Model in Biology, McGraw-Hill, Inc. 1988
• Segel, L. Modeling dynamic phenomena in molecular and cellular biology, Cambridge University Press, 1984

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse der Mathematik und Informatik (Vordiplom / Bachelor)

Sonstiges

Da die Spezialvorlesung Modellierung zellulärer Regulationsprozesse auf den Inhalten dieser Veranstaltung aufbaut, werden beide Veranstaltungen nicht parallel sondern nacheinander angeboten; d.h. VL Modellierung biologischer und molekularer Systeme mit wöchentlich 2 Vorlesungen (jeweils dienstags und donnerstags, 11:00 - 12:30) in der Zeit vom 12.10. bis 30.11.2006 sowie VL Modellierung zellulärer Regulationsprozesse mit wöchentlich 2 Vorlesungen (jeweils dienstags und donnerstags) in der Zeit vom 5.12.2006 bis 01.02.2007.