Modellierung biologischer und molekularer Systeme

Informationen zur Vorlesung

Teilnehmerkreis

• Schwerpunktfach Bioinformatik
• Schwerpunktfach Medizininformatik
• interessierte Hörer anderer Studienrichtungen

Übersicht

In der Lehrveranstaltung Modellierung biologischer und molekularer Systeme wird die Methodik der Entwicklung und Analyse mathematischer Modelle in Medizin und Biologie an Hand ausgewählter Anwendungsbereiche vorgestellt. Hierbei werden folgende thematischen und methodischen Bereiche behandelt:

1. Modelle zur Beschreibung von Populationswachstum
   • Biologische Beispielsysteme: Zellteilung, Jahreszyklus von Pflanzen, Wachstum von Mikroorganismen, Tumorwachtum
   • Mathematische Methodik: Differenzengleichungen, Differentialgleichungen, Lineare Stabilitätsanalyse, Numerische Lösungsverfahren von ODEs, Parameteranpassung
2. Kompetetive Populationsdynamik
   • Biologische Beispielsysteme: Räuber-Beute Beziehungen, Ökosysteme
   • Mathematische Methodik: Differentialgleichungssysteme, Phasenraumanalyse
3. Modellierung dynamischer molekularer Prozesse
   • Enzymkinetik
   • Genregulation
   • Theorie dynamischer Systeme / Bifurkationsanalyse
4. Stochastische Modellierungsmethoden
   • Einführung in die Theorie stochastischer Prozesse
   • Stochastische Beschreibung von Zellwachstum und klonaler Kompetition

Vorlesungsunterlagen

• Modellierung biologischer und molekularer Systeme (6,5 MB, 448 Seiten)

Literatur

• Edelstein-Keshet, L.: Mathematical Model in Biology, McGraw-Hill, Inc. 1988
• Segel, L.: Modeling dynamic phenomena in molecular and cellular biology, Cambridge University Press, 1984
• Alberts, B. et al.: Molecular Biology of the Cell, Garland Publishing, Inc. New York, 4. ed., 2002
• Strogatz, S.H.: Nonlinear Dynamics and Chaos, Westview Press, 2000
• Taylor, H.M.; Karlin, S.: An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press, Inc. Orlando, 1984
• Gradiner, C.W.: Handbook of Stochastik Methods, Springer , Berlin, 2. ed. 4. pr. 1997

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse der Mathematik und Informatik (Vordiplom / Bachelor)